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Παρασκευή 27 Μαρτίου 2009

Bach vs. Cage







Consideremos la diferencia existente entre el envío al espacio de un disco con música de Bach, y el envío de uno con música de Cage. Pensemos ahora en la significación de una pieza de Cage; para nosotros, dicha significación se desprende de la ubicación de la música de este autor en el interior de un amplio contexto cultural, y entonces la vemos como un alzamiento frente a cierta clase de tradiciones. Luego, si deseamos transmitir esta significación, tenemos que enviar al espacio no solamente las notas de la pieza, sino hacerlas preceder por una detallada historia de la cultura occidental. Es razonable sostener, entonces, que un disco con música de John Cage, por sí solo, no tiene significación intrínseca.







Aun así, un oyente lo bastante conocedor de las culturas occidental y oriental, y sobre todo de las corrientes producidas durante las últimas décadas dentro de la música occidental, extraería significación de ese disco; pero tal oyente equivale a una rockola, y la pieza grabada a un par de botones; la significación ya está contenida en el interior del oyente, desde el principio; la música es nada más que un disparador de la significación. Y esta "rockola", a diferencia de la inteligencia pura, no es en absoluto universal; está apegada de modo directo a lo terrícola, depende de series peculiares de acontecimientos sucedidos en nuestro planeta a lo largo de prolongados períodos. Esperar que la música de John Cage sea comprendida por otra civilización, es como esperar que nuestra canción preferida esté incluida en una rockola de la luna, y que la podamos escuchar oprimiendo los mismos botones que si estuviéramos en un bar de Buenos Aires.





En cambio, para apreciar Bach se requiere menor documentación cultural. Esto puede sonar muy paradójico, habiendo en Bach tanta complejidad y sistematización, y tan poca intelectualidad en Cage. Pero se registra aquí una curiosa inversión. La inteligencia ama los modelos, y se rebela ante lo azaroso. Para la mayoría de las personas, lo azaroso de la música de Cage obliga a demasiadas explicaciones; e inclusive, luego de haberlas recibido, sospechan que no han captado el mensaje. En tanto, respecto a casi todo Bach las palabras son superfluas. Desde este punto de vista, la música de Bach es más autocontenida que la de Cage. Así y todo, no sabemos en qué medida la condición humana es manifestada por Bach.






Para ilustrar lo anterior, recordemos que la música tiene tres principales dimensiones estructurales (melodía, armonía, ritmo), cada una de las cuales, a su vez, puede volver a subdividirse en distintas escalas y cubriendo todos los aspectos. En cada una de estas dimensiones existe cierto grado de complejidad que nuestro entendimiento es capaz de manipular sin vacilaciones; por supuesto, un compositor los toma en consideración, más bien inconscientemente, cuando elabora una pieza. Estos "niveles de mediana complejidad" que atraviesan las diferentes dimensiones dependen mucho, es lo más probable, de las condiciones propias de nuestra evolución como especie: otras especies inteligentes pueden haber desarrollado su música dotándola de niveles totalmente diferentes de complejidad manipulable, presentes a lo largo de estas numerosas dimensiones. Así, es concebible que una obra de Bach tenga que ser acompañada por un cúmulo de información acerca de la especie humana, información que, lisa y llanamente, no podría ser inferida a partir de la sola estructura musical.








De Gödell, Escher, Bach
Un Eterno y Grácil Bucle.
Douglas Hofstadter

Photos: G. M


Κυριακή 25 Νοεμβρίου 2007

música fractal





Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En muchos casos, los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.






La música fractal intenta establecer los potenciales usos de la recursión, la iteración y la matemática compleja como una extensión de la composición musical. Los fractales proveen una inesperada conexión entre las artes musicales y muchos procesos naturales, ya que unen cualidades determinísticas y estocásticas para producir naturalmente un agradable y no-estético balance entre predecibilidad y novedad. La estructura del fractal autosemejante es análoga a la repetición y desarrollo de motivos musicales usados para crear unidad y coherencia en la música.

Cada vez son más los compositores que utilizan el caos o la geometría fractal como apoyo en sus composiciones. Es posible crear estructuras fractales en un ordenador por medio de algoritmos matemáticos, y luego aplicarlos a la composición musical.



Se han descubierto estructuras fractaliformes en la música de varios compositores, entre ellos Bach, Mozart, Beethoven.

La coral situada al final de " El Arte de la Fuga" (1749) de Johann Sebastian Bach es un ejemplo de pieza autosemejante. En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una región mayor de la pieza. Así, por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal (un motivo se repite por disminución a escalas menores).





Hay varios trabajos que analizan la manifestación de estructuras fractaliformes en composiciones clásicas: por ejemplo, en algunos se estudia la analogía entre la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, también de Beethoven.




La geometría fractal y la teoría del caos han obligado a muchos científicos a observar con otros ojos la complejidad del mundo. Algunos músicos han aplicado esta nueva visión a sus composiciones para producir piezas que desencadenan en los oyentes reacciones de muy diversa índole: desde la fascinación a la incomprensión. La música fractal se mueve en la frontera entre la monotonía y la sorpresa, entre la aleatoriedad y la predicibilidad. Es una manifestación musical que cuenta con poco más de una década de vida.

Para ver y escuchar mas acerca de este tema, les recomiendo visitar: fRAKTÆPHONIA

Photos: G. M. & Photoshop