Τετάρτη, 19 Μαρτίου 2008

Axiomas

*


1 - 1 es un número




2 - El sucesor inmediato de un número también es un número.





3 - 1 no es el sucesor inmediato de ningún número.




4 - Dos números distintos no tienen el mismo sucesor inmediato.




5 -Toda propiedad perteneciente a 1 y al sucesor inmediato de todo número que también tenga esa propiedad, pertenece a todos los números
(
inducción matemática).



Los axiomas de Peano o postulados de Peano definen de manera exacta al conjunto de los números naturales. Fueron establecidos por el matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) en 1889.
Aunque Richard Dedekind intentó fundamentar los números naturales, basándose en las ideas de la teoría de conjuntos que por aquél tiempo desarrollaba George Cantor, no fue sino Giuseppe Peano quien proporcionó una definición axiomática del conjunto de números naturales. Lo hizo mediante cinco axiomas, utilizando tres conceptos primitivos, cero, número (número natural o entero no negativo) y la relación binaria
ser sucesor de (o siguiente )

Un axioma, en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues es admitida por todas las personas, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición "clásica".

En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemática se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos.


La palabra axioma proviene del griego αξιωμα (axioma), que significa "lo que parece justo" o aquello que es considerado evidente y sin necesidad de demostración. La palabra viene del griego αξιοειν (axioein) que significa "valorar", que a su vez procede de αξιος (axios) que significa "valuable" o "digno". Entre los antiguos filósofos griegos, un axioma era aquello que parecía ser verdadero sin ninguna necesidad de prueba.


Photos: G. M.
Fuente.: Wikipedia




* Este es un antiguo post, que vuelvo a publicar, para ampliar ciertos conceptos, y principalmente, por puro gusto de volver a compartirlo.


Agradezco a mi amiga Ana por tan cálido gesto.
Un abrazo, extremeña.




Τετάρτη, 12 Μαρτίου 2008

Otras Tierras



Photo: G. M.

Podemos ascender por encima de esta Tierra insípida, y contemplándola desde lo alto considerar si la Naturaleza ha volcado sobre esta pequeña mota de polvo todas sus galas y riquezas. De este modo, al igual que los viajeros que visitan otros países lejanos, estaremos más capacitados para juzgar lo que se ha hecho en casa, para poderlo estimar de modo real, y dar su justo valor a cada cosa. Cuando sepamos que hay una multitud de Tierras tan habitadas y adornadas como la nuestra, estaremos menos dispuestos a admirar lo que este nuestro mundo llama grandeza y desdeñaremos generosamente las banalidades en las que deposita su afecto la generalidad de los hombres.


Christiaan Huygens, Los mundos celestiales descubiertos, hacia 1690