Τετάρτη, 19 Μαρτίου 2008

Axiomas

*


1 - 1 es un número




2 - El sucesor inmediato de un número también es un número.





3 - 1 no es el sucesor inmediato de ningún número.




4 - Dos números distintos no tienen el mismo sucesor inmediato.




5 -Toda propiedad perteneciente a 1 y al sucesor inmediato de todo número que también tenga esa propiedad, pertenece a todos los números
(
inducción matemática).



Los axiomas de Peano o postulados de Peano definen de manera exacta al conjunto de los números naturales. Fueron establecidos por el matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) en 1889.
Aunque Richard Dedekind intentó fundamentar los números naturales, basándose en las ideas de la teoría de conjuntos que por aquél tiempo desarrollaba George Cantor, no fue sino Giuseppe Peano quien proporcionó una definición axiomática del conjunto de números naturales. Lo hizo mediante cinco axiomas, utilizando tres conceptos primitivos, cero, número (número natural o entero no negativo) y la relación binaria
ser sucesor de (o siguiente )

Un axioma, en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues es admitida por todas las personas, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición "clásica".

En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemática se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos.


La palabra axioma proviene del griego αξιωμα (axioma), que significa "lo que parece justo" o aquello que es considerado evidente y sin necesidad de demostración. La palabra viene del griego αξιοειν (axioein) que significa "valorar", que a su vez procede de αξιος (axios) que significa "valuable" o "digno". Entre los antiguos filósofos griegos, un axioma era aquello que parecía ser verdadero sin ninguna necesidad de prueba.


Photos: G. M.
Fuente.: Wikipedia




* Este es un antiguo post, que vuelvo a publicar, para ampliar ciertos conceptos, y principalmente, por puro gusto de volver a compartirlo.


Agradezco a mi amiga Ana por tan cálido gesto.
Un abrazo, extremeña.




21 σχόλια:

Bethania είπε...

axioma, me gusta la palabra, y todo lo que ella envuelve...
besos

Cíclopa είπε...

invaden rojos animales un mar de azules

María Jesús Lamora είπε...

Me alegra que lo hayas colocado otra vez, para compartirlo.
Me recuerdan los axiomas a cuando yo estudiaba, in illo tempore.
Abrazos desde este lado de las aguas.

Adriana είπε...

La fueza del rojo sobre el azul queda demostrado.

Un abrazo fraterno.


Adriana.

©Claudia Isabel είπε...

Me encanta...me traes al recuerdo viejas épocas en ingeniería...
Besos

Gabriel είπε...

Bethania: Hay palabras que quién sabe por qué, son atractivas, cargadas de significados.
Un abrazo.

...

Cíclopa: Los números cual serpientes marinas?
Un abrazo, amiga.

...

María Jesús: Son buenos recuerdos?
Digo, la matemática no tiene buena fama.
Abrazos desde este lado al oeste.

...

Adriana: Está claro, nó?
El número domina nuestra cultura, sin embargo...
Gracias por tu mirada.

...

Claudia Isabel: Ingeniería? Naaaaa, por favor! Vade retro, UTN.
Un abrazo, como siempre.

MaleNa . la porteña είπε...

Por puro gusto, comento lo mismo :)

Sorry por mí cursilería matemática, los axiomas de Peano los tendré en cuenta.
Pero hoy, las imágenes blue, se quedaron conmigo.

Espero sepa disculparme.

5 Αύγουστος 2007 7:10 μμ

Gabriel είπε...

Porteña: Está disculpada. Los axiomas fueron una excusa para jugar con el azul de la persiana. Ud. sabe eso de jugar con los colores.
Beso a-zu-lado.

Roy Jiménez Oreamuno είπε...

Me hiciste recordar mis clases de matemática avanzada en economía, cuando veíamos los axiomas y en teoría estadística.

No hay nada más perfecto y bello que el idioma universal, como son las matemáticas.

Todo el universo se rige por leyes matemáticas, es más para mi nuestro Dios es un Dios 100% matemático.

Saludos

Tercer Jinete είπε...

Las fotos son realmente espectaculares.
Lo de los axiomas... me recuerdan a la escuela.

Abrazo de GOl para vos y felices pascuas

Gabriel είπε...

Marcos: Espero que sean recuerdos gratos.
Un abrazo y felices Pascuas, hermano.

Paz de la Vida είπε...

Me alegro que hayas repetido el post de verdad lo encontre muy interesante !!!
Gracias !!!
Cariños chilenos

Isa S.B είπε...

Sencillo y conciso. Me gustaría completar con unas palabras de Victor Hugo quien también se preocupó de los axiomas en su `Filosofía prosa':
Lo que caracteriza esencialmente al axioma no es la claridad sino la fecundidad.
Saludos.

Mariel Ramírez Barrios είπε...

Griego querido
tu ciencia me ilumina
y ese es un axioma.

Gabriel είπε...

Paz de la Vida: Gracias a vos por la visita.
Abrazos volando la cordillera.

...

Isa s.b: Que buena la frase de V.Hugo; el concepto de fecundidad aplicado a un axioma es perfecto.
Un abrazo y gracia por tu aporte.

...

Mariel: Gracias, amiga mediterránea :)
Pero no es mi ciencia, es la de todos.
Un abrazo para vos.

Mariel Ramírez Barrios είπε...

Mi griego
donde estás?
no importa
re-leerte es un placer

Ana (...) είπε...

Gab, últimamente no nos encontramos, vengo porque quiero dejarte un premio que me entregaron hoy y que por temática bien creo que no merezco pero quisiera compartirlo contigo, tienes la referencia en mi blog NI SIN TI, allí te lo dejo.

Abrazos varios.

Gabriel είπε...

Mariel: Por acá, siempre entre números y teoremas.
Gracias por tus visitas.

....

Ana: Hola, mi amiga extremeña, es cierto, nos estamos cruzando poco. Voy a tu casa a retirarlo, es un gran honor para mí el que desees compartir el premio. Voy a retirarlo!
Un abrazo muy grande.

MaleNa είπε...

Gabriel, que noble es la mirada de Ana, que linda caricia.

Quantum lo merece, si dudarlo.


MaLena

Gabriel είπε...

Malu: Si, su gesto ha sido muy amable, espero que Quantum lo merezca.
Besos para vos, Porteña.

Nippur είπε...

Buen post. Me gustó.