Κυριακή, 23 Δεκεμβρίου 2007

Google



Photo: G. M.


Cuando hablamos de infinito, hablamos de una cifra superior a cualquier número, por grande que sea.
El matemático norteamericano Edward Kasner pidió en una ocasión a su sobrino de nueve años que inventara un nombre para un número muy grande: diez elevado a la cien (10 exp 100), un uno seguido por cien ceros. El niño lo llamó un Google. Hé aquí el número:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Como comparación, el número total de átomos de nuestro cuerpo es aproximadamente 10 elevado a la 28, (un uno seguido de 28 ceros) y el número total de partículas elementales - protones, electrones y neutrones - en el universo observable es de aproximadamente 10 elevado a la 80 (un uno seguido de 80 ceros).
Cada uno de nosotros puede hacer números muy grandes, y darles nombres extraños. Intentadlo. Tiene un cierto encanto, especialmente si la edad de uno resulta ser nueve años.


De "Cosmos"
Carl Sagan






Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2007

Conjunto Mandelbrot



Photo: G. M.

MANDELBROT, EL CIENTÍFICO, no puede conciliar el sueño. Se dice convencido: las nubes no son esferas, las montañas no son capirotes, los litorales no son circulares y los ladridos no son suaves. Luego lo escribe en un papel. Por lo tanto, concluye, la geometría fractal supera «en esencia y fondo» a la euclidiana. Con cuidado, destapa el cuerpo de su mujer, que duerme sin conciencia y a pierna suelta a su lado. Le sube el camisón y analiza con lupa y medidas exactas su «elemento íntimo». Es un plano complejo, repite. Y lo saborea con cuidado, procura que no despierte. Investiga con tacto y criterio, separa los pliegues y lo enfoca con la lámpara de la mesita de noche. Un número infinito de escalas, se dice. Y se asoma al abismo del gran enigma, intenta avanzar entre las fractales que se le representan. Cuando su mujer despierta, Mandelbrot ha desaparecido. Tan sólo sus instrumentos científicos a los pies de la cama. Y aunque ella se encuentra ciertamente pesada esa mañana, atribuye su hinchazón al frío y la humedad de esa maldita ciudad.

Conjunto Mandelbrot es propiedad de © Iván Humanes Bespín 2007.





Una descripción del conjunto M


...la frontera del conjunto M es rizada, con infinitos detalles: puedes intruducirte en cualquiera de sus puntos y aumentarlo cuanto quieras, y siempre descubrirás algo nuevo e inesperado...¡Mire!



La imagen se amplió; se introdujeron por el ángulo formado entre el cardioide principal y su círculo tangente: Bradley se dijo que aquello era como ver abrirse una cremallera, salvo que los dientes de la cremallera tenían unas formas extraordinarias.

Al principio, parecían pequeños elefantes que agitaran minúsculas trompas. Luego, las trompas se convirtieron en tentáculos, a los tentáculos les salieron ojos y, mientras la imagen seguía dilatándose, los ojos se abrieron en negros remolinos de una profundidad infinita...



[...]

Pasaron a gran velocidad junto a los remolinos, sorteando misteriosas islas guardadas por arrecifes de coral. Flotillas de caballos marinos desfilaron en majestuosa procesión. En el centro de la pantalla apareció un punto que, a medida que iba creciendo, mostraba un aspecto extrañamente familiar...y segundos más tarde se revelaba como una replica del conjunto original.

Nota: para los despistados, diré que el conjunto M al que se refiere el texto es el conjunto de Mandelbrot.

Arthur C. Clarke, El espectro del Titanic, p.108 y ss.

Fuente: Epsilones, Bestiario





Debo agradecer a Ivan Humanes Bespín y a Sergi Bellver por su autorización a publicar el texto "Conjunto Mandelbrot", ganador del I Premio de Relato mínimo Diomedea.