Κυριακή, 25 Νοεμβρίου 2007

música fractal





Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En muchos casos, los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.






La música fractal intenta establecer los potenciales usos de la recursión, la iteración y la matemática compleja como una extensión de la composición musical. Los fractales proveen una inesperada conexión entre las artes musicales y muchos procesos naturales, ya que unen cualidades determinísticas y estocásticas para producir naturalmente un agradable y no-estético balance entre predecibilidad y novedad. La estructura del fractal autosemejante es análoga a la repetición y desarrollo de motivos musicales usados para crear unidad y coherencia en la música.

Cada vez son más los compositores que utilizan el caos o la geometría fractal como apoyo en sus composiciones. Es posible crear estructuras fractales en un ordenador por medio de algoritmos matemáticos, y luego aplicarlos a la composición musical.



Se han descubierto estructuras fractaliformes en la música de varios compositores, entre ellos Bach, Mozart, Beethoven.

La coral situada al final de " El Arte de la Fuga" (1749) de Johann Sebastian Bach es un ejemplo de pieza autosemejante. En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una región mayor de la pieza. Así, por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal (un motivo se repite por disminución a escalas menores).





Hay varios trabajos que analizan la manifestación de estructuras fractaliformes en composiciones clásicas: por ejemplo, en algunos se estudia la analogía entre la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, también de Beethoven.




La geometría fractal y la teoría del caos han obligado a muchos científicos a observar con otros ojos la complejidad del mundo. Algunos músicos han aplicado esta nueva visión a sus composiciones para producir piezas que desencadenan en los oyentes reacciones de muy diversa índole: desde la fascinación a la incomprensión. La música fractal se mueve en la frontera entre la monotonía y la sorpresa, entre la aleatoriedad y la predicibilidad. Es una manifestación musical que cuenta con poco más de una década de vida.

Para ver y escuchar mas acerca de este tema, les recomiendo visitar: fRAKTÆPHONIA

Photos: G. M. & Photoshop



20 σχόλια:

Ana (...) είπε...

Qué completa toda la información, incluso dejaste el audio!!! pero yo lamento decirte que es lo primero que oigo en toda mi vida (lo de la música fractal) no había reparado en ello nunca, así que simplemente debo limitarme a asentir. Un abrazo.

mi despertar είπε...

Nuevo para mí.Aprendo con vos¿por casualidad no sos profesor o maestro?
bello tu texto diferente. y felicitaciones por la foto¿es tuya?

Isa S.B είπε...

Teóricamente, la música puramente fractal no se puede obtener ya que las formas fractales representan, por definición, estructuras infinitas e independientes de la escala elegida. Y la música, comporta un conjunto finito de sonidos (aunque la escala de sonidos que podemos asociar a formas fractales puede ser muy grande)luego sólo se utilizan algotritmos en un conjunto finito de formas.
Saludos y gracias por la música.

Elle είπε...

Maravillosas imágenes amalgamadas con una música memorable.

La fractalidad de la música está reflejada en tu entrada.
Es genial tu trabajo, didáctico, mucho.

Los compositores que en la actualidad trabajan con música fractal no son demasiados, pero cabe destacar a Phil Thomson que gracias a una pieza suya emitida en una radio , adquirió cierta notoriedad.
Sus composiciones tienen como base el “Conjunto de Mandelbrot”, y es el desarrollador de un programa de creación musical denominado “Gingerbread”.

Sorry por agregar esta data, pero creo que nos lleva a conocer mas aún estas piezas musicales.

Abrazo.

muchadela torre είπε...

Se nota que fuiste o sos maestro...bueno creo que yo me voy a morir siéndolo

quantum είπε...

La oscilación entre lo predecible y lo sorpresivo ¿hasta qué punto el músico, el artista en general, es dueño de la nota,el color o la palabra, que están siempre en el otro extremo del aleteo de una mariposa?

Espléndido este espacio tuyo, Gabriel.

Abrazo desde la otra orilla.

MaleNa Ezcurra είπε...

Hoy voy cansada, todo me es ajeno,que la música fractal "algo roto/algo no entero" me contenga.

Bendito Bach.

pescador είπε...

pero que tremendo volon metafisico este espacio, buenas las imagenes y sus textos casi surreales!!!
en buena hora llego aqui.
abrazos libertarios

Gabriel είπε...

Ana, es cuestión de "sentir" mas que asentir. Esto de los fractales es solo una herramienta de composición. Lo importante sigue siendo el Arte. Un abrazo, extremeña.

...

Mucha: Adivinaste, soy yo y fuí (soy?) docente. Gracias, como siempre.

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Isa: Creo que cualquier pieza musical en principio puede ser infinita, no solo la llamada fractal; basta con "estirar" el tempo todo lo que queramos.
Tan infinita como la cantidad de puntos en un segmento de recta.
Paradojas de lo infinito.
Gracias por tu observacion. Un abrazo.

...

Elle: Luego de su comentario sobre Phil Thompson, agregué un link al final del post,a una página donde podemos escuchar algunas de sus composiciones.
Gracias por su aporte. Le dejo infinitos besos.

...

Mucha: Me parece que eso se lleva en la sangre, no?
Un abrazo, Maestra.

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Quantum: Creo que el artista jamás es dueño de una nota, un color, una palabra. Es nada mas (ni nada menos) que un medium entre algún mundo que vislumbra y nosotros.
Gracias por tu comentario.
Un abrazo.

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Malena: Bendito Bach. Él está mas allá de todo, él nos contiene, nos eleva, nos purifica. Te beso, Porteña

...

Pescador: Acabo de visitar tu espacio; una bandada vuela mas alto, seguro que sí. Blake está en lo cierto.
Un abrazo y gracias por tu visita.

Adolfo Calatayu είπε...

Tu post es excelente y absolutamente pedagógico,en especial para los profanos como yo.
Un gran abrazo

CASANDRA είπε...

Siento, luego existo.
Esta música me hace sentir.
gracias, muchas gracias.

CASANDRA είπε...

p.d. Las matemáticas, y las ciencias en general no son mi fuerte, pero me arriesgo a decir
que mi paseo por los blogs tiende
al INFINITO. Y por el tuyo....tal vez más.

Ana (...) είπε...

Gab, d'acord, es cierto! sabes que pasa? que ante los descubrimientos me limito a absorver lo que llega y ya habrá tiempo para la participación...

Elle είπε...

Y, el próximo paso.

Buen fin de semana fractaliado.

Gabriel είπε...

Adolfo, muchas gracias por tu visita.
Este sitio no tiene pretensiones pedagógicas, apenas compartir mi gusto por estos temas con un toque estético. Pero si así lo percibís, me alegro mucho (se colará el docente que fuí por años?)

.....

Casandra: Gracias por tu visita. Es cierto, el mundo de los blogs, y de la net en general tiende al infinito.

.....

Ana: Así es, absorver lo que llega, en estado de inocencia y predispuetos a la sorpresa.
Otro abrazo, como siempre.

.....

Elle: El próximo paso...por favor, orientemé que ando perdido..Los fractales son bellos, pero marean :).
Besos y bello día.

Princesa Dariak είπε...

Muchas veces oimos y vemos fractales sin saberlo. Gracias por la informaciòn
Es como cuando vemos un atardecer en el mar, o un arco iris. No nos preguntamos acerca de la trayectoria de la luz en la atmosfera o su angulo recorrido. Simplemente lo disfrutamos.
Descubrir el origen tambien es parte de descubrir-nos en el.

abrazos de luz.

Ανώνυμος είπε...

Fascinante.

mi despertar είπε...

Gracias mi querido por tus palabras. besos para vos y ..M

MaleNa la porteña. είπε...
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
MaleNa la porteña. είπε...

Te quiero por todo lo que sos.

:)

Buena semana.


MaLe.