Πέμπτη, 18 Σεπτεμβρίου 2008

Conjeturas







No hay certidumbre allí donde no es posible aplicar ninguna de las ciencias matemáticas ni ninguna de las basadas en las matemáticas.

Leonardo da Vinci



El 7 de junio de 1742, Christian Goldbach le escribió una carta a Leonhard Euler (uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos), sugiriéndole que pensara una demostración para la siguiente afirmación porque él no lograba encontrarla:



Todo número par positivo, mayor que dos,
se puede escribir como la suma de dos números primos.




Un número primo es aquel que sólo es divisible por sí mismo y por uno. Por ejemplo, 2, 3, 5, 7 y 11 son números primos. Pero 6 y 15 no lo son. Seis no es primo porque es divisible por 2 y por 3, mientras que 15 no lo es porque es divisible por 3 y por 5. Además, el número uno no es considerado primo.





Si un matemático cree que una afirmación es cierta, pero esa veracidad no la puede probar, tiene la opción de presentarla como una conjetura.
Para la matemática, la expresión conjetura refiere a una afirmación que se supone cierta, pero que no fue probada ni refutada hasta la fecha.

La más famosa conjetura es la planteada por un matemático alemán que trabajaba en Rusia, Christian Goldbach (1690-1764). Para explicarla, volvamos a decir que un número primo es cualquiera mayor que 1 y sólo divisible por sí mismo y por 1. Existen infinitos números primos. Los primeros son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23.

A Goldbach le parecía que cualquier número par mayor que 2 podía expresarse como la suma de dos primos (a veces de más de una manera). Así,

4 = 2+2; 6 = 3+3; 8 = 5+3; 10 = 5+5; 12 = 7+5; 14 = 7+7; 16 = 11+5;

18 = 13+5; 20 = 13+7; 22 = 11+ 11; 24 = 13+11; 26 = 13+13; 28 23+5;

30 = 23+7; 32 = 19+13; 34 = 17+17; 36 = 23+13; 38 = 19+19;

40 = 23+17; 42 = 23+19;

etcétera.





Ningún matemático ha hallado jamás número par alguno mayor que 2, que no pudiera expresarse mediante la suma de dos números primos. Los matemáticos están convencidos de que no existe tal número, y que la conjetura de Goldbach es cierta. Sin embargo, nadie ha sido capaz de probarla hasta la fecha.
Si bien toda conjetura puede resultar falsa, la opinión respetada de los expertos en teoría de números es que lo que pensó Goldbach debe ser cierto y sólo es una cuestión de tiempo hasta que aparezca alguien que logre demostrarlo.


(Del lat. coniectūra).

1. f. Juicio que se forma de las cosas o acaecimientos por indicios y observaciones.

2. f. Ecd. Lección no atestiguada en la tradición textual y que la edición crítica reconstruye de acuerdo con otros indicios.




Fuentes: Matemática Estás Ahí? de Adrián Paenza, DRAE
Photos: G. M.




24 σχόλια:

Vago Re-cuerdo είπε...

Solo una cuestión de tiempo hasta que alguien pueda refutarlo...
Buenísimo Gabriel!
muy poético, realmente.

Me imagino a Goldbach pensando al levantarse:
"¿Habràn encontrado el número y toda mi reputación se irá a los caños??

Ja ja

Lo digo de nuevo:

M gustó mucho este post, y como siempre las imágenes son de primera

Abrazos salen desde estas diagonales para vos

Gabriel είπε...

Marcos: que yo sepa, a la fecha nadie ha demostrado la conjetura. Pienso que Goldbach sería feliz si alguien lo hiciera.
Hay una novela basada en la famosa conjetura que se llama "El tío Petrus y la conjetura de Goldbach" de Apóstolos Doxiadis. Además de ser de amena lectura, toca en forma sencilla pero rigurosa varios temas centrales de la matemática, así como una buena descripción de estos personajes tan extraños que son los matemáticos.
Muchas gracias por tu visita.
Y un gran abrazo desde el centro neurótico el país.

Chamila είπε...

Éste SÁBADO 20 DE SEPTIEMBRE

a las 22:00 hrs por TVN,

un nuevo capítulo de

Litoral DE RAUL RUIZ.



Y para los que no logren estar

sintonizados las noches de

sábados, habrá REPETICIÓN de cada

capítulo las noches, más bien

madrugadas de MIÉRCOLES DE

SEPTIEMBRE a la 01:20 am.




Que disfruten las funciones!
Cariños.

mujer imagen είπε...

Sabes? has puesto a mi persona a leer y preguntar algunas cosas respecto de este texto tuyo. Y te confieso que matemática no soy!, mas cosa extraña siento atracción por la Física, sobretodo la cuántica, pero para el mundo no Físico digamos, simple. Me sacaste de mis versos!, me renuevas.
Gracias por tus palabras y tu visita.
Abrazo chileno.

Gabriel είπε...

Chamila: Gracias por la invitación. Un abrazo.

...

Mujer imagen: Yo no sé mucho de matemática, me atrae sobretodo su aspecto filosófico, y ciertas conclusiones profundas a las que se ha llegado, que ponen en crisis el sentido común.
Creo que ocurre lo mismo con la física cuántica. Viste el film ¿Y tú que sabés? Te lo recomiendo. Podés encontrar su trailer en el primer post de Quantum.
Gracias a vos.
Un gran abrazo.

raizen είπε...

El mundo de las matemáticas ha servido para simplificar la comprensión de muchos aspectos de la realidad. Sin embargo ¿duda estás ahí?... Digo yo.
Lindo post. Gracias por el enlace, es un gusto :)

Gabriel είπε...

Raizen: Sí, duda, estás ahí!
Un gusto para mí. Un abrazo.

Cíclopa είπε...

Soy toda incertidumbre...

Gabriel είπε...

Cíclopa: Es cierto?
Un abrazo.

mi despertar είπε...

Me hizo feliz tu visita siempre serás bien recibido.Tu blog y tus textos impecable como siempre.

besos desde este lado de mí

Gabriel είπε...

Mucha: Un placer para mí encontrarnos de vuelta.
Un gran abrazo.

Luis Alvaz είπε...

Si Goldbach enunció dicha conjetura, fue para que alguien (o varios) se atrevieran a refutarla (o al menos intentarlo). La verdad dentro de mi cabeza (neófita en matemáticas) no cabe la posibilidad para contradecir el supuesto; sin embargo, por esa misma razón me mantengo a la expectativa.

Me gustó mucho tu post, a veces pensamos en las matemáticas como un montón de números, letras, teorías, axiomas, etc., sin ninguna aplicación práctica para nosotros, pero más allá de eso, las matemáticas parecen estar en cualquier acción de nuestra vida. Al parecer Xenakis lo entendió tan bien como Pitágoras hace miles de años y por eso revolucionó la música y nuestra percepción de ella.

Saludos y un abrazo

Gabriel είπε...

Luis: Yo creo que Goldbach "vió" esa propiedad, de alguna manera, como una revelación.
Es curioso como la matemática (como lenguaje de la física) se acopla maravillosamente con el modo en que funciona la realidad que percibimos.
Y no solo eso. Sabemos muy bién como subyacen estructuras matemáticas en muchas obras de arte, y no me refiero precisamente cuando esa estructura es utilizada concientemente, como puede ser el caso de Xenakis con su música o Escher con sus grabados.
Gracias por tu comentario.
Un gran abrazo.

Lesan Mora είπε...

la vida es toda una incertidumbre, que aunque las matematicas sean toda certidumbre; me desconciertan
:-P
un beso
marian

Gabriel είπε...

Marian: Es que justamente en matemática no todo es certidumbre, y eso crispó a los matemáticos allá por los años 30, cuando se creía y se intentaba demostrar que era un conjunto completo, cuyos enunciados ciertos eran todos demostrables. Y no fué así. Por suerte.
Un abrazo y gracias por tu viista.

Chamila είπε...

Chile... Chile Lindo!


Secretos... película de Valeria Sarmiento estreno en cines...
9 de octubre.

"Cada hombre tiene un secreto que se lleva a la tumba y mientras más banal, más inconfesable".

Proverbio sefardí



http://www.youtube.com/user/Suricatochile

Adolfo Calatayu είπε...

Parece que el principio de incertidumbre rige para todo,en particular para las relaciones humanas no?
Jajajaja.
Un gran abrazo,querido Gabriel

Gabriel είπε...

Chamila: Gracias nuevamente por tu visita. Un abrazo.

...

Adolfo: Entre el principio de incertidumbre y los teoremas de Gödel, se ha demostrado que no existen las verdades absolutas, por lo menois en el terreno de las ciencias.
Del alma podemos decir casi nada. Así, es mejor callar.
Un abrazo.

Cíclopa είπε...

No lo sé...

Gabriel είπε...

Yo tampoco...

Chamila είπε...

SECRETOS

Una película de Valeria Sarmiento.
Guión escrito por Raúl Ruiz a partir de una idea de Valeria.


Tras largas décadas de exilio, un ex-militante izquierdista vuelve a Chile a saldar cuentas con su conciencia, relacionadas con la muerte de un compañero y héroe político. Pero su mirada chocará con el país actual, descreído, lejos de las antiguas ideologías y donde todos -incluso sus viejos colegas- han cambiado de piel.
Nueva cinta de Valeria Sarmiento quien no rodaba ficción en Chile desde Amelia López O'Neill.
De qué tipo de secretos hablando? habrá un poco de todo: asesinato, robo, traición, pero también secretos que no tienen ninguna importancia. En este juego de dominó lo serio convive con el humor y el sin sentido.
La Película nos dará una radiografía del Chile actual.

Gran Elenco
Claudia Di Girolamo, Sergio Hernandez, Luis Alarcón, Chamila Rodríguez, Alfredo Castro, Pedro Vicuña, Amparo Noguera, Francisco Reyes, Marcial Edwards, Alvaro Espinoza, Marcela Osorio, Marcelo Alonso, Rodrigo Perez, Hector Aguilar, Sebastián Layseca, Valentina Murh, Catalina Saavedra, Taira Court, Carla Cristi, Elías Cohen, Max Corvalán, Lía Maldonado, Andrea Freund, entre otros.

SECRETOS, es la primera película chilena con SUBTITULOS EN ESPAÑOL para sordos y personas con discapacidad auditiva.


VAMOS TODOS AL CINE!


CINEMUNDO ANTOFAGASTA.
MARINA ARAUCO VIÑA DEL MAR.
CINEMARK ALTO LAS CONDES
CINEMARK PLAZA VESPUCIO.
SHOWCASE PARQUE ARAUCO.
MOVIELAND FLORIDA CENTER.
CINEHOYTS HUERFANOS
CINEHOYTS ESTACION CENTRAL.
CINE HOYTS DE LA REINA. SALA 15
(AHI ESTARA LA COPIA CON SUBTITULOS EN ESPAÑOL)



TRAILER DE SECRETOS
http://www.youtube.com/user/Suricatochile

Allek είπε...

yo MATE! a las matematicas..
un saludo...

Alimontero είπε...

hola Gabriel, vengo a dejarte mis saludos, y mi nostalgia de este lugar...
un beso,
Ali

Gabriel είπε...

Ali, gracias a tu comentario me surgió la idea de un nuevo post, que ya está en la blogósfera.
Un gran abrazo.