No hay certidumbre allí donde no es posible aplicar ninguna de las ciencias matemáticas ni ninguna de las basadas en las matemáticas.
Leonardo da Vinci
El 7 de junio de 1742, Christian Goldbach le escribió una carta a Leonhard Euler (uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos), sugiriéndole que pensara una demostración para la siguiente afirmación porque él no lograba encontrarla:
Todo número par positivo, mayor que dos,
se puede escribir como la suma de dos números primos.
se puede escribir como la suma de dos números primos.
Un número primo es aquel que sólo es divisible por sí mismo y por uno. Por ejemplo, 2, 3, 5, 7 y 11 son números primos. Pero 6 y 15 no lo son. Seis no es primo porque es divisible por 2 y por 3, mientras que 15 no lo es porque es divisible por 3 y por 5. Además, el número uno no es considerado primo.
Si un matemático cree que una afirmación es cierta, pero esa veracidad no la puede probar, tiene la opción de presentarla como una conjetura.
Para la matemática, la expresión conjetura refiere a una afirmación que se supone cierta, pero que no fue probada ni refutada hasta la fecha.
La más famosa conjetura es la planteada por un matemático alemán que trabajaba en Rusia, Christian Goldbach (1690-1764). Para explicarla, volvamos a decir que un número primo es cualquiera mayor que 1 y sólo divisible por sí mismo y por 1. Existen infinitos números primos. Los primeros son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23.
A Goldbach le parecía que cualquier número par mayor que 2 podía expresarse como la suma de dos primos (a veces de más de una manera). Así,
4 = 2+2; 6 = 3+3; 8 = 5+3; 10 = 5+5; 12 = 7+5; 14 = 7+7; 16 = 11+5;
18 = 13+5; 20 = 13+7; 22 = 11+ 11; 24 = 13+11; 26 = 13+13; 28 23+5;
30 = 23+7; 32 = 19+13; 34 = 17+17; 36 = 23+13; 38 = 19+19;
40 = 23+17; 42 = 23+19;
etcétera.
Ningún matemático ha hallado jamás número par alguno mayor que 2, que no pudiera expresarse mediante la suma de dos números primos. Los matemáticos están convencidos de que no existe tal número, y que la conjetura de Goldbach es cierta. Sin embargo, nadie ha sido capaz de probarla hasta la fecha.
Si bien toda conjetura puede resultar falsa, la opinión respetada de los expertos en teoría de números es que lo que pensó Goldbach debe ser cierto y sólo es una cuestión de tiempo hasta que aparezca alguien que logre demostrarlo.
(Del lat. coniectūra).
1. f. Juicio que se forma de las cosas o acaecimientos por indicios y observaciones.
2. f. Ecd. Lección no atestiguada en la tradición textual y que la edición crítica reconstruye de acuerdo con otros indicios.
Fuentes: Matemática Estás Ahí? de Adrián Paenza, DRAE
Photos: G. M.
Photos: G. M.
23 σχόλια:
Solo una cuestión de tiempo hasta que alguien pueda refutarlo...
Buenísimo Gabriel!
muy poético, realmente.
Me imagino a Goldbach pensando al levantarse:
"¿Habràn encontrado el número y toda mi reputación se irá a los caños??
Ja ja
Lo digo de nuevo:
M gustó mucho este post, y como siempre las imágenes son de primera
Abrazos salen desde estas diagonales para vos
Marcos: que yo sepa, a la fecha nadie ha demostrado la conjetura. Pienso que Goldbach sería feliz si alguien lo hiciera.
Hay una novela basada en la famosa conjetura que se llama "El tío Petrus y la conjetura de Goldbach" de Apóstolos Doxiadis. Además de ser de amena lectura, toca en forma sencilla pero rigurosa varios temas centrales de la matemática, así como una buena descripción de estos personajes tan extraños que son los matemáticos.
Muchas gracias por tu visita.
Y un gran abrazo desde el centro neurótico el país.
Éste SÁBADO 20 DE SEPTIEMBRE
a las 22:00 hrs por TVN,
un nuevo capítulo de
Litoral DE RAUL RUIZ.
Y para los que no logren estar
sintonizados las noches de
sábados, habrá REPETICIÓN de cada
capítulo las noches, más bien
madrugadas de MIÉRCOLES DE
SEPTIEMBRE a la 01:20 am.
Que disfruten las funciones!
Cariños.
Sabes? has puesto a mi persona a leer y preguntar algunas cosas respecto de este texto tuyo. Y te confieso que matemática no soy!, mas cosa extraña siento atracción por la Física, sobretodo la cuántica, pero para el mundo no Físico digamos, simple. Me sacaste de mis versos!, me renuevas.
Gracias por tus palabras y tu visita.
Abrazo chileno.
Chamila: Gracias por la invitación. Un abrazo.
...
Mujer imagen: Yo no sé mucho de matemática, me atrae sobretodo su aspecto filosófico, y ciertas conclusiones profundas a las que se ha llegado, que ponen en crisis el sentido común.
Creo que ocurre lo mismo con la física cuántica. Viste el film ¿Y tú que sabés? Te lo recomiendo. Podés encontrar su trailer en el primer post de Quantum.
Gracias a vos.
Un gran abrazo.
El mundo de las matemáticas ha servido para simplificar la comprensión de muchos aspectos de la realidad. Sin embargo ¿duda estás ahí?... Digo yo.
Lindo post. Gracias por el enlace, es un gusto :)
Raizen: Sí, duda, estás ahí!
Un gusto para mí. Un abrazo.
Soy toda incertidumbre...
Cíclopa: Es cierto?
Un abrazo.
Me hizo feliz tu visita siempre serás bien recibido.Tu blog y tus textos impecable como siempre.
besos desde este lado de mí
Mucha: Un placer para mí encontrarnos de vuelta.
Un gran abrazo.
Si Goldbach enunció dicha conjetura, fue para que alguien (o varios) se atrevieran a refutarla (o al menos intentarlo). La verdad dentro de mi cabeza (neófita en matemáticas) no cabe la posibilidad para contradecir el supuesto; sin embargo, por esa misma razón me mantengo a la expectativa.
Me gustó mucho tu post, a veces pensamos en las matemáticas como un montón de números, letras, teorías, axiomas, etc., sin ninguna aplicación práctica para nosotros, pero más allá de eso, las matemáticas parecen estar en cualquier acción de nuestra vida. Al parecer Xenakis lo entendió tan bien como Pitágoras hace miles de años y por eso revolucionó la música y nuestra percepción de ella.
Saludos y un abrazo
Luis: Yo creo que Goldbach "vió" esa propiedad, de alguna manera, como una revelación.
Es curioso como la matemática (como lenguaje de la física) se acopla maravillosamente con el modo en que funciona la realidad que percibimos.
Y no solo eso. Sabemos muy bién como subyacen estructuras matemáticas en muchas obras de arte, y no me refiero precisamente cuando esa estructura es utilizada concientemente, como puede ser el caso de Xenakis con su música o Escher con sus grabados.
Gracias por tu comentario.
Un gran abrazo.
la vida es toda una incertidumbre, que aunque las matematicas sean toda certidumbre; me desconciertan
:-P
un beso
marian
Marian: Es que justamente en matemática no todo es certidumbre, y eso crispó a los matemáticos allá por los años 30, cuando se creía y se intentaba demostrar que era un conjunto completo, cuyos enunciados ciertos eran todos demostrables. Y no fué así. Por suerte.
Un abrazo y gracias por tu viista.
Chile... Chile Lindo!
Secretos... película de Valeria Sarmiento estreno en cines...
9 de octubre.
"Cada hombre tiene un secreto que se lleva a la tumba y mientras más banal, más inconfesable".
Proverbio sefardí
http://www.youtube.com/user/Suricatochile
Parece que el principio de incertidumbre rige para todo,en particular para las relaciones humanas no?
Jajajaja.
Un gran abrazo,querido Gabriel
Chamila: Gracias nuevamente por tu visita. Un abrazo.
...
Adolfo: Entre el principio de incertidumbre y los teoremas de Gödel, se ha demostrado que no existen las verdades absolutas, por lo menois en el terreno de las ciencias.
Del alma podemos decir casi nada. Así, es mejor callar.
Un abrazo.
No lo sé...
Yo tampoco...
yo MATE! a las matematicas..
un saludo...
hola Gabriel, vengo a dejarte mis saludos, y mi nostalgia de este lugar...
un beso,
Ali
Ali, gracias a tu comentario me surgió la idea de un nuevo post, que ya está en la blogósfera.
Un gran abrazo.
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